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Repräsentativität – Teil 1: Worum es eigentlich geht…

23.01.2012 10:00
von Amit Ghosh

Gerade in Zusammenhang mit der Markt- und Meinungsforschung ist Repräsentativität ein essentielles Konzept. Ständig berichten Medien von „repräsentativen Umfragen“. Auch in der Statistischen Beratung spielt die Repräsentativität eine wichtige Rolle. Wie ist das Konzept der Repräsentativität einzuordnen, was meint der Begriff eigentlich und welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, damit eine Umfrage tatsächlich „repräsentativ“ ist?

Speziell im Bereich der Markt- und Meinungsforschung sollen Aussagen über eine große Zahl von Personen getroffen werden. Umfragen werden dort z.B. eingesetzt, um in Erfahrung zu bringen, ob Wähler nach einem politischen Skandal den Rücktritt eines Politikers fordern. Nach dem gleichen Schema möchten Unternehmen die Bekanntheit ihrer Marke in der Zielgruppe überprüfen oder erfahren, ob ein neues Produkt positiv bewertet wird. Diesen Beispielen ist gemein, dass Aussagen über eine sehr große Anzahl an Personen getroffen werden sollen. In der Statistik spricht man in diesem Zusammenhang von der Grundgesamtheit, die als Menge aller interessierenden Merkmalsträger definiert ist. Der Begriff Merkmalsträger spielt darauf an, dass im konkreten Kontext die Ausprägung eines Merkmals von Interesse ist (z.B. die Meinung zum Rücktritt eines Politikers oder die Frage, ob jemand eine bestimmte Marke kennt, etc.). Die einzelne Person, also der wahlberechtigte Bürger oder der zur Zielgruppe eines Unternehmens gehörende Konsument, wird dann als Träger dieses Merkmals betrachtet. Allein die Kosten für eine Befragung aller zur Grundgesamtheit gehörenden Merkmalsträger (im Fall der wahlberechtigten Bürger wären dies z.B. in Deutschland ca. 65 Mio. Personen) sprechen gegen eine sogenannte Vollerhebung, bei der alle Merkmalsträger befragt werden müssten. Die Alternative besteht in einer sog. „Teilerhebung“, in deren Rahmen nur eine Stichprobe von Merkmalsträgern aus der Grundgesamtheit untersucht wird. Die Abbildung veranschaulicht das Prinzip:

Grundgesamtheit und Stichprobe

Aus der Grundgesamtheit wird die Stichprobe gezogen. Die Stichprobe enthält z.B. bei den Befragungen, die das ZDF für das Politbarometer durchführen lässt, zwischen 1000 und 2000 Personen, was weniger als 0,005% der Wahlberechtigten entspricht. Das Ziel besteht im letzten Schritt nun darin, aus der Stichprobe gewonnene Erkenntnisse (z.B. „43% der Befragten fordern den Rücktritt von…“) auf die Grundgesamtheit zu übertragen (z.B. „43% der Wahlberechtigten fordern den Rücktritt von…“). Die Statistik stellt dazu mit der „Schließenden Statistik“ bzw. „Inferenzstatistik“ Methoden bereit, um die Unsicherheit zu beziffern, die durch die Verallgemeinerung von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit entsteht. Damit dieser Prozess funktioniert, muss die Stichprobe jedoch unverzerrt bzw. repräsentativ sein. Obwohl die Definition des Begriffs „Repräsentativität“ nicht ganz einheitlich ist, wird im Kern gefordert, dass die Verteilung des interessierenden Merkmals in der Stichprobe nicht systematisch von der in der Grundgesamtheit abweichen darf.

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