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Repräsentativität – Teil 2: Die Stichprobe ist entscheidend.

30.01.2012 10:00
von Amit Ghosh

Entscheidend für die Frage der Repräsentativität ist die Stichprobenziehung. Aus theoretischer Sicht ist eine Zufallsauswahl ideal: Diese setzt voraus, dass ein Verzeichnis aller Merkmalsträger aus der Grundgesamtheit existiert (dem nahe kommt bei telefonischen Befragungen z.B. der „Master-Sample“ der Arbeitsgemeinschaft deutscher Marktforschungsinstitute ADM, der auch Telefonnummern von Haushalten enthält, die nicht im Telefonbuch eingetragen sind). Aus diesem Verzeichnis wird dann rein zufällig die Stichprobe rekrutiert. Die Zufallsauswahl stellt dabei sicher, dass keine systematischen Verzerrungen auftreten und jeder Merkmalsträger vorab die gleiche Chance hat, in die Stichprobe zu gelangen. Die Verteilung des interessierenden Merkmals in der Stichprobe stimmt dabei i.d.R. nicht perfekt mit der Verteilung in der Grundgesamtheit überein – die Abweichungen sind jedoch nicht systematisch und können über die Inferenzstatistik, z.B. durch Angabe von Konfidenzintervallen oder statistische Signifikanztests, berücksichtigt werden.

In der Praxis sind noch andere Auswahlverfahren etabliert: Sehr verbreitet sind Quotenstichproben, bei denen versucht wird, die Stichprobe hinsichtlich bestimmter Merkmale der Grundgesamtheit nachzubilden. Dabei wird den Interviewern z.B. genau vorgegeben, wie viele Frauen und Männer die Stichprobe enthalten soll. Weitere relevante Merkmale können das Alter, die Einwohnerzahl des Wohnorts, etc. sein. Da Quotenstichproben methodisch nicht den Anforderungen einer Zufallsauswahl genügen, sollten inferenzstatistische Methoden auf so gewonnene Daten nicht angewendet werden. Praktiker ignorieren dieses Problem regelmäßig und verweisen auf positive Erfahrungen bei der Verwendung von Quotenstichproben. Ist die Verteilung bestimmter Merkmale (z.B. Geschlecht, Alter, Bildung, Einkommen, etc.) in der Grundgesamtheit vorab – z.B. über die amtliche Statistik – bekannt und existiert gleichzeitig ein Verzeichnis der Merkmalsträger, so dass eine Zufallsauswahl realisierbar ist, bietet sich als Alternative zur Quotenstichprobe auch eine nachträgliche Gewichtung an. Bei diesem Verfahren werden die Untersuchungseinheiten aus einer Zufallsstichprobe im Rahmen der Auswertung so gewichtet, dass die Stichprobe hinsichtlich Geschlecht, Alter, etc. der Grundgesamtheit angeglichen wird. Dieses Verfahren erweist sich dann als besonders effektiv, wenn die Verteilung des interessierenden Merkmals von den zur Gewichtung verwendeten Variablen abhängt. Insbesondere bei umfangreichen Erhebungen kommen noch komplexere Stichprobenverfahren zum Einsatz (z.B. geschichtete Zufallsstichproben, Klumpenstichproben, etc.).

Weitere Teile der Artikelserie über Repräsentativität:

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